Hahamakäisinkakonvekal
On keel, mis kasutab kolme sümbolit: M, I ja U.
Sõnade moodustamiseks on neli reeglit:
1) iga I-ga lõppeva sõna lõppu saab lisada U (xI → xIU),
2) iga M järel oleva sõnaosa saab kahekordistada (Mx → Mxx),
3) iga III saab asendada U-ga (xIIIy → xUy),
4) iga UU saab sõnast eemaldada (xUUy → xy).
Tee sõnast MI sõna MU vähima sammude arvuga.
tavainimene 
Kas kõik toimingud, mida pole kirjeldatud, on keelatud?
ja mida täpselt tähendab “sõnaosa” – kas M-le järgnev osa kuni sõna lõpuni või suvaline M-ile järgnev täheühend, ka siis, kui sellele järgeb veel tähti? (nt kas sõnas MUI võib kahekordistada ainult UI või ka U?)
Jah, lubatud on ainult 4 operatsiooni. Kahekordistada saab ainult kogu M-ile järgnevat sõnaosa.
Mulle tundub pealiskaudsel süvenemisel, et see on lahendamatu, sest kahe astmed ei jagu kolmega, tee neid, palju tahad.
Chapeau!
jäin nüüd mõtlema, kas mängu “15” vormid, kus kahel kõrvutiasuval kivil on kohad ära vahetatud, on sellega kuidagi seostatavad, noh, et sama probleemi kujutamine eri vahenditega.
(meenusid ka helged lapsepõlvemälestused sellest, kuidas ma joonistasin kogu aeg kaarte, üritades välja mõelda sellist, mille värvimisel nii, et kõrvutiasuvad riigid ei oleks sama värvi, oleks vaja üle 4 värvi.)
15-mäng äravahetatud kividega pole iseenesest sama probleemi kujutamine teiste vahenditega, aga ses mõttes sarnane, et võimatuse tõestamine käib tüüpiliselt sama tehnikaga – leiad suuruse/omaduse, mis lubatud operatsioonidega ei muutu, aga mis on algpunktis ja lõpp-punktis erinev. (invariandi peenemas keeles)
https://en.m.wikipedia.org/wiki/MU_puzzle
Ühelt poolt on MU nende reeglite kaudu tuletamatu, kuid kuna ka MI ise pole ju nende reeglite järgi moodustatav, siis miks mitte sama suvaliselt moodustada ka MU ja asi ants? /irw